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枪潭ǖ模行幸档恼庖槐壤⒉皇且谎摹Ｗ鑫罴虻サ睦樱颐抢纯戳阶椴担埔蛔椴档模ㄗ楹希┎肺猉，另一组产业的产品为Y，并且假设，生产一个单位的X需要一个单位的要素A加上一个单位的要素B。而生产一个单位的Y则需要一个单位的A和两个单位的B。这种生产条件将产生一条如图8．5中的生产可能性曲线，其中，A为100个单位，B为150个鱼位。
除了P1点以外，在其他任意一点上，A或B都没有被全部使用，在Y1与P1之间，部分单位的A没有得到使用，在P1和X1之间，部分单位的B则没有得到使用，显然，这两个线段中的任何一段，都使我们回到了前面所提出的问题。在Y1和P1之间，A的价格为0，X代替Y的替代率将由B的需用量来决定，而且将是两个单位的X替代一个单位的Y，所以Y的价格将是X价格的两倍，在P1和X1之间，B的价格将为0，X代替Y的替代率将由A的需用量决定，而且是一个单位的X替代一个单位的Y，这样X的价格将高于Y的价格，最终衡点是否会落在这两个线段之一上将依赖于需求的状况，若我们假设，图8．5是针对某个个人的（比如说，就全社会而言，每个人都是完全相同的），我们可以在该图中再加上这个个人的消费无差异曲线，从而得到三种可能性，见图8．6。
在图（Ⅰ）中，均衡点使部分A得不到利用，因此A的价格为0。在图（Ⅱ）中，均衡点使部分B得不到使用，因此B的价格为0。这与前面的例子基本相同。在（Ⅰ）中，就好像有一种商品，其数量可通过把两个单位的X看成为同于一个单位的Y而得到，在（Ⅱ）中，也好象有一种商品，其数量可由把一个单位的X看成为同于一个单位的Y而得到，在这两种情况下，需求似乎只决定X和Y的相对数量，而生产条件决定相对价格。
有趣的情况是（Ⅲ）。在这里，生产条件决定相对数量，而需求条件决定相对价格。Y的价格处于X的价格和两倍于X的价格之间，而确切的价格点则依赖于可以促使公众消费与Y相同数量的X时的价格比率。假设，当Y的价格是X价格的1．6倍时，可以使公众消费与Y与数量相同的X，令Px、Py、Pa、Po，分别为X、Y、A和B的价格，那么将会有：
（1）Pa＋Px＝Px
（2）Pa＋2Pb＝1．6Px
从（2）式减去（1）式后，有：
pb＝0．6Px
从（1）式又可知，此式意味着；
pa＝0．4Px
这些价格在边界水平上分别等于A和B的边际产量。如果再增加一个单位的A，这个新增加的一个单位A可以通过少生产一个单位的Y和多生产两个单位的X而得到使用，少生产一个单位的Y将会释放出一个单位A和两个单位的B，而多生产两个单位的X，则需要再提供两个单位的A和两个单位的B。因此，A的边际产量等于两个单位的X减去一个单位的Y，用价值形式表示，即为：2Px－Py＝0．4Px。同样，B的边际产量等于一个单位的Y减去一个单位的X，或者用价值形式表示为：Py－Px＝0．6Px。
更一般地讲，我们可以推导出每一种要素的边际产量，和各个要素边际产量的价值量，亦即，我们可以推导出边际生产力曲线，在此情况下，该曲线又等于对这一要素的需求曲线。首先，假定有150个单位的B，我们来考虑A的边际产量。如果我们想在150个单位的B之外再增加若干单位的A，当我们使用第一个单位的A时，可以选择是否用它与两个单位的B组合以生产一个单位的Y，或者与一个单位的B组合以生产一个单位的X，或者一部分与B组合用以生产Y，另一部分与B组合用于生产X。既然根据这些条件，Y替代X的比率是一比一（既然B过于富余），则如果要同时生产X和Y，那它们的价格就必定会相等。根据我们向来把X的价格作为numeraire的惯例，这两者的价格将等于1，因而总收入也等于1。那么，在这样的价格水平和收入水平时，需求条件（效用函数）将决定第一个单位的A在生产Y与X之间如何分配。一种极端的情况是，消费者只偏好于Y，另一个极端是，消费人偏好于X。在这两种极端的情况中，都将只有一种产品的价格有定义，但，即使这一价格是Y的价格，把它看作等于1也将是最简单的，而且是成立的。更普遍的事实是，消费者会将其单位收入分配在这两种产品上，所以，这两种产品均会被生产出来。然而，在所有这三种情况下，A的边际产量在初始时都是1。
我们继续增加A的单位数量。很显然，在一段时间内，一切都与增加第一个单位的A并用之于150个单位的B的时候一样，B是极为丰富的，所以X与Y的价格是相等的，一个单位A的边际产量的价值是1，而物质产量按照所需要的比例，在X和Y之间分配。在达到使B不再是过剩的、从而不再是免费商品那一点之前，需要增加多少单位的A？显然，这依赖于需求的条件。如果X与Y的价格都是1，X比Y有更大的需求量，这样，总产出每一次增值的大部分都由X构成，那么，直到已有近乎150个单位的A被增加到150个单位可用的B之上时，B才会成为一种“限制性的”要素。另一种极端情况是，如果X与Y的价格是1，Y比X有更大的需求量，所以总产出的每一次增量的大部分都由Y构成，则当已有略多于75个单位的A被增加到150个单位可用的B之上时，B将成为一种“限制性的”要素。
为了具体一些，我们假设需求条件概况如下：
（3）x/y＝5／8·PY／PX
这一需求曲线意味着，Y与X的比率仅仅依赖于这两种产品的价格比率，而不取决于收入的绝对水平。如果PY＝PX，X与Y的比率为5／8，这意味着在初始阶段，当增加若干单位的A时，其每个单位的5／13都被用来生产一个单位的5／13的X；每个单位的8／13则都被用来生产一个单位的8/13的Y。如此继续下去，B的需要量则由下式给出：
（4）b＝5／13a＋16/13a＝21／13a
这时，a为所使用的A的数量，b为B的需要量，只要对B的需用量少于150个单位，这一点就可以一直继续下去，即直到：
（5） 21／13a＝150
或者
（6）a＝92
在这一点上，将生产出35又5/7个单位的X，和57又1/7个单位的Y。
一旦达到了这一点，A的进一步的增加量不会再以这种方式 使用。再多增加一个单位的A将只能通过少生产一个单位的Y来加以利用，使用因少生产一个单位Y所释放出的一个单位的A和两个单位的B再加上另一个单位的A去生产两个单位的X。表现在实物形态，因而就是，A的边际产量为两个的X减去一个的Y。在达到这一点时，所通行的X与Y的价格水平上也就是Py＝Px＝1，边际产量的价值等于2Px－Py，或者与过去一样等于1。但是，当A的单位进一步增加时，Y与X的价格不可能继续保持不变，因为，Y的数量相对于X的数量将减少，所以，Y的价格相对于X的价格必然上升以便引导消费者依照X和Y生产的比例来购它们，这意味着，A的边际产量的价值下降了。只要两个单位的X减去一个单位的Y的值是正数，或者说，只要一个单位Y的价格，低于两个单位X的价格，则新增单位的A就会被用于这两种产品的生产。当Py等于2Px时，A的边际产量的价值为0，此时，则根本不会再多使用任何一个单位的A。
在这个具体例子中，当a＞92又6/7时，X的生产数量将等于：
（7）X＝2（a－92）＋35=2a－150
（8） y＝－（a－92）＋57＝150－a。
将方程式（7）、（8）代入式（3），则Y的价格为：
（9）Py＝Px（）
于是有：
（10）边际产量的价值＝2Px－PY
＝Px （2－
＝Px
当a＝2700/26＝103时，上式将等于0。
由此得到的边际产量的价值曲线，在图8．7中给出。当A的数量为92或更少时，边际产量的价值是1，当A的数量在92到103之间时，边际产量的价值以越来越快的速度递减，而在此后，边际产量的价值为0。如果A的可供量为如前面所假设的为100，则A的价值如供给曲线与边际产量价值曲线的交点所示为0．4，当然，只有b为150个单位时，这条曲线才成立。
通过完全一样的过程，可以推导出B的边际产量的价值，而且，你会发现，完整地做一遍这种数学上的推导是非常有益的练习。
从前面的图中可以看出，不�