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地区而不同。南部变化小而北部变化大；而且随季节不同而异，夏季变化小，
冬季变化大。这就证明了用日影长短计算天体大小是不可能的。自唐以后，
不再有人用日影长短测天大小，这在天文学理论和实践上都是一个进步。
在普测天下日影的过程中，僧一行在世界上第一次测量了地球子午线的
长度。他首先选择4个观测点：滑台白马 （今河南滑台县）、浚仪岳台 （今
河南开封西北）、扶沟 （今河南扶沟）、上蔡武津（河南上蔡县东），这四
个观测点几乎在同一经度上。他归算出南北两地相距351里80步，两地的北
极出地高相差1度，这个数据就是地球子午线1度的长度。他的误差虽然很
大，但却是世界上第一次的子午线长度实测。
隋唐时期，天文仪器也得到了进一步的发展与完善。如李淳风于665年
制造木浑天图，用来测黄道；公元679年姚元按古法在阳城测景台立8尺的
表；公元723年，僧一行和梁令瓒造黄道铜浑仪等仪器。唐代梁令瓒制造的
水运浑天俯视仪是历史上的一项重要发明。水运浑天俯视仪用水激轮，每昼
夜自转一周，一半在木柜内，表示在地平线下。另立两木人，每刻击鼓，每
辰敲钟。水运浑天俯视仪机械精巧，安装在柜内，已粗具近代自鸣钟的规模。
比欧洲于13世纪后半期发明的自鸣钟要早500多年。
另外，唐代以前的浑仪只有三辰、四游两种重环，唐代的李淳风又加上
六合，形成三环；最外为六合仪，中为三辰仪，内为四游仪。这样就可以测
定黄道坐标、赤道坐标和地平坐标。至此，中国历代传统制造并使用的浑仪，
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就成了一架比较完备的天文观测仪器了。
隋唐时期的历法也有了长足进步。历法是人们为了生产实践的需要而创
立的长时间的计时系统。具体地说，就是年、月、日、时的安排。中国最迟
在殷商时代起采用于支纪日。它以十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、
辛、壬、癸，和十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
亥顺序而成。从甲子、乙丑……直至癸亥，一日一个干支名号，日复一日，
循环使用。中国的历史很长，但只要顺着干支往上推，历史时期就清清楚楚，
这是中国古代创用干支法的功绩。此外，中国历法还有纪年、纪月、纪时的
方法，并创造了24节气和闰月。历法是中国古代天文学的主要部分，在二十
四史中有专门的篇章，记载历代历法的资料，称为“历志”或“律历志”。
南北朝是中国历法史上发生重大变革时期，许多重要理论和实践都是在
这个时期提出和实现的。但是由于政治的分割与不稳定，许多成果没有固定
下来。隋唐时期的统一和稳定，为以往成就的巩固提供了条件，出现了两部
能集南北朝历法理论之大成的历法：隋代刘焯的《皇极历》，唐代僧一行的
《大衍历》。
刘焯（544—610），字士元，信都昌亭（今河北武强县西南）人。隋开
皇二十年 （公元600年），他制定了《皇极历》。这一历法的优点是：（1）
同时考虑了月球视运动和太阳视运动的不均匀性，创立二次差内插公式来计
算定朔校正数，用定朔代替平朔； （2）改岁差为75年相差1古度，这比虞
喜和祖冲之的推算更接近真值；（3）首次提出了“当食不食”和“不当食而
食”，实际上是涉及到视差对交食的影响问题；（4）首次提出用定气来制历
的设想，他设想从冬至开始将周天分成24等分，太阳每到一个分点就是差一
“气”，以此代替把一年时间等间隔地分成二十四“气”的平均方法，这就
更符合太阳的实际运动和能更准确地预报交食。
僧一行从开元九年 （公元721年）开始《大衍历》的制订工作，到727
年编成，呕尽了他全部的心血。书成的同年，他不幸去世。《大衍历》共有
历术7篇，略例3篇，分别包括了平朔望和平气、七十二候、太阳和月亮每
日的位置和运动，每天看到的星和昼夜时刻，日食、月食和五大行星的位置
等，这种编排方式成了后世历法家的典范。《大衍历》采用平气注民用历谱，
而以定气来计算太阳视运动，推算交食。僧一行还在《大衍历》中提出了“食
差”的概念，并对不同地方、不同季节分别创立了被称为“九服食差”的计
算公式。这些经验公式实际上是对周日视差影响交差的一种修正，使日月食
的预报更精确了。《大衍历》对日、月食的食分和亏起方位角都作了既简洁
又具体的阐明。它还指出，日月交食时，由于月亮比太阳近，当某地见到全
食时，另一地只能见到偏食，这实际上是有关“食带”问题的首次记载。
总之，历法的许多重大理论开始产生于南北朝时期，然而到隋唐时才变
成一种制度确定下来。自隋唐起，对历法的贡献主要是改进算法，如参数的
选择、内插法的使用和改进等。因此有人认为南北朝历法的进步是理论的，
隋唐是方法的；南北朝是天文的，隋唐是数学的。这也间接表明，到隋唐时
期旧历已经成熟。
尽管隋唐时期的天文历法有了高度的发展，中国学者仍然对唐代传入的
印度天文历法进行了研究，吸取了其中一些可以借鉴的东西。中国对这一时
期来华的印度天文工作者十分尊重。他们当中许多人在当时的中央天文机构
——司天台任负责工作。唐代的历法也传入了朝鲜和日本，对朝鲜和日本两
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国天文历法的工作有着良好的影响。
隋唐天文学延续到五代十国，尽管处在分裂割据的状态下，但天文学工
作的广泛传播仍在继续。例如在后晋、后周、蜀、南唐、闽等地区，都编制
过各自的历法。各地也涌现出一些民间天文历法家，这为宋元时期天文学的
高度发展奠定了群众基础。
宋代是中国历史上改历最频繁的一个时代，平均约20年即行修改一次。
这种情况对历法的精确性要求提高了，也提高了对天文观测的要求。星占迷
信也是宋代统治者重视天文观测的一个动机。尤其在北宋时代，由于经常受
到契丹和西夏的侵扰，国势较弱，又因为纵容地主进行土地兼并，致使阶级
矛盾尖锐，人民不时举行起义。内外交困下，统治者迷信于占星术，希望从
观测到的天象中获得一些老天的“警告”和“意向”。北宋对中央天文机构
——司天监的异常天象的监视工作抓得很紧，甚至在皇城之内还设立了天文
机构，以考验校核司天监送来的报告。这种非常的劲头，不能不影响到对天
文观测的重视。因此，宋代对恒星位置的观测次数特别多，仅北宋100多年
间进行了5次左右的系统观测。其中特别是为历法服务的二十八宿距度的测
定进行得比较细致，精密度也是日益提高。宋代在行星和月亮的运动，日食
和月食以及其他异常天象的记录方面极为勤恳，留下了丰富的天象记录。例
如，关于 1054年金牛座超新星的记录，是现代天文学研究的极为宝贵的资
料。
宋元时期在天文仪器上的制作发明，无论在数量上或质量上，都大大超
过以往任何一个时代。
其中，中国的浑仪制造在宋代达到高峰。浑仪是用来测量天体的位置和
两天体之间的角度的古代天文仪器，它的创制已有2000年的历史。浑仪的结
构大体上有三部分，为了观测天体用的照准镜，即望筒或窥衡。通过前后两
个小孔对准要测的天体，照准器在各种环圈 （代表各种坐标系统）中的位置
就能用数字表示出来，这就是要测天体的坐标。各种环圈中有代表赤道的、
地平的、黄道的，就使浑仪有多种功用。浑仪还有一些支承结构，雕铸成蟠
龙环绕，显示出中华民族的艺术特色。人们所说的四大浑仪 （韩显符、周琮
和舒易简、沈括以及苏颂等人的四个浑仪），都是在北宋时期 （公元995—
1092年）造成的。
在浑仪的发展过程中有这