按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
”是气数。即以种种方术，观察自然界可注意的现象，来推测人和国家的气数和命运。……除天文、历谱外，后世称术数者，一般专指各种迷信，如星占、卜筮、六壬、奇门遁甲、命相、折字、起课、堪舆、占候等。《辞海》缩印本，上海辞书出版社，1979，第1248页。
现今人们将运用阴阳五行生克制化的数理，来推断人事吉凶，观察自然现象的各种方术，统称为术数，并且将其划入迷信范畴，予以否定。
以现代人的理性尺度来衡量古代术数，的确会很容易发现术数之中所充斥的大量神秘主义内容，其穿凿附会的推测和荒诞不经的糟粕比比皆是，无怪乎术数长期被冠以“迷信”而招致口诛笔伐，以至落得个难登高雅学术殿堂的凄凉下场。术数的孳生反映了古代民众趋吉避凶的心理，今人张荣明先生认为：“人类尤其是古代中国人，他们不甘心俯首帖耳地让命运牵着鼻子走，他们殚精竭虑，运用天文、历法、音律、地理、中医、哲学等各种知识，综合起来构筑各种数理论模式，试图预测吉凶，冀福避祸，享受一种康乐太平生活。”《堪舆集成》总序，《堪舆集成》第1册，重庆出版社，1994，第2页。的确如此；但笔者以为，术数的产生除了适应了古代先民趋吉避凶的心理需要外，还与人们渴望了解自然与社会人事变化之机，希冀掌握自身命运，试图摆脱自然奴役的尝试和不懈努力有相当的关系。如果我们以历史发展的眼光，冷静地辨析、解读古代术数中所蕴含的关于自然、社会与人事关系的种种思想，细心的人们也许会从中剥离出有现代价值的“合理内核”。关于数及数学的起源，学术界目前有多种说法，一般认为，中国数学的起源有多种途径，而术数就是其中不可忽略的一条。实际上，就术数与古代科技的关系而言，对术数的学术研究与理性审视，有助于厘清中国古代科学思想孕育发展的脉络，尤其是利于客观公允地把握中国传统数学思想的源流及其流变。还有学者认为：“数”是天神意志的表现形式，“术”是人们通过数探知未来的技术。参见俞晓群《数术探密》，生活·读书·新知三联书店，1994。
第三部分：以术演道——道教术数与传统数学思想“数与道非二本”（3）
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。“数”和“形”是数学中最古老的、原始的概念。数和形是反映现实世界的量的关系和空间形式的“基因”，对数与形概念的认识及其形成标志着数学思想的发轫。中国古代数学思想的形成与发展经历了漫长的历史岁月。如果从对数与形的原始思维发生来考察，可以追溯到古代原始社会。
李约瑟博士在论及中国古代占筮与数学史的关系时，说过一段有意思的话：“算和数这两个字经常带有预卜未来的意味。例如，《西京杂记》在谈到东汉的学者皇甫嵩、真玄菟、曹元理是‘算术’行家时，从上下文看，显然是说他们能够预卜自己以及他人寿命的长短。因此，他们不属于数学史。然而，这并不意味着，对古代占卜方法作进一步的研究，不会为数学史的研究带来好处。”李约瑟：《中国科学技术史》第3卷《数学》，科学出版社，1975，第9～10页。李约瑟博士这段话绝非空穴来风，很有启发意义。中国古代数学以算术见长，以至古人称数学为算学。在古汉语中，与计算相关的汉字有数、算、蒜、筹、弄、策等，老子《道德经》云：“善数者不以筹策。”高明：《帛书老子校注》，中华书局，1996，第362页。这几个字从字源上说都与古人的占筮活动有相当关联。古人占筮用蓍草为策，《系辞上传》对《周易》筮法有一段说明：
大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以
象四时，归奇于NFDA3以象闰；五岁再闰，故再NFDA3而后挂。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。黄寿祺、张善文：《周易译注》，上海古籍出版社，1989，第548～549页。
《周易》占筮之数是用五十根蓍策表示，其中（虚空一根不用而）实用四十九根。（把四十九策）任意分为左右两份以象征天地两仪，从中取一策悬挂（于左手小指间）以象征天地人三才，每束四策地揲算蓍策以象征四季，把（右份）揲算剩余的蓍策归附夹勒（在左右无名指间）以象征闰月，五年再出现闰月，于是再把（左份）揲算剩余的蓍策夹勒（在左手中指间），而后别起一挂反复揲算。天的数字象征有一、三、五、七、九等五个奇数，地的数字象征有二、四、六、八、十等五个偶数，五位奇偶数互相搭配。五个天数相加为二十五，五个地数相加为三十，天地的象征数共为五十五。《乾》卦在蓍数中体现为二百十六策，《坤》卦为一百四十四策，《乾》、《坤》共计三百六十策，相当于一年三百六十天。《周易》上下经六十四卦则为一万一千五百二十策，相当于万物的数目。参见黄寿祺、张善文撰《周易译注》，上海古籍出版社，1989，第549页。正因为《周易》筮法涉及天地万物之数，因此，古代许多数学家视《周易》为数学的思想源头。例如，魏晋时期的数学大家刘徽在其著《九章算术注》序中，就“算术之根源”指出：
昔者包牺氏始画八卦，以通神明之得，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制记而有九数，九数之流，则《九章》是矣。刘徽：《九章算术注》序，钱宝琮点校《算经十书》上册，中华书局，1963，第91页。
第三部分：以术演道——道教术数与传统数学思想“数与道非二本”（4）
《九章算术》是中国传统数学体系形成的标志性著作。刘徽认为，《九章》是
由周公制礼的“九数”演进而来，而数的起源则归功于包牺氏始画八卦，作九九之术以合六爻之变。南宋数学家秦九韶也认同刘徽的观点，其著《数书九章》开篇就以“蓍卦发微”为题，讨论了“大衍类”数学问题。《数书九章》“蓍卦发微”云：“问《易》曰：大衍之数五十，其用四十有九。又曰：分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，三变而成爻，十有八变而成卦。”秦九韶的“大衍求一数”数学成就受易学思想方法的影响是显而易见的。又如，明末数学家程大位在《算法统宗》一书中也说：“数何肇？其肇自图、书乎！伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物成务。凡天官、地员、律历……莫不有数，则莫不本于《易》、《范》。故今推明直指算法，辄揭河图、洛书于首，见数有原本云。”参见程大位《算法统宗》总说。程大位以为数起源于河图、洛书，本于《周易》。
前面我们已对数的多种涵义作了辨析。我们可以看到，中国传统数学的起源和早期发展与古代占筮活动有某种关联，在相当长的时期内，中国古代的术数与算术、数学是纠葛在一起的。在中国典籍文献中，术数与算术、数学常常是混用的。清代中叶由朝廷主持整理编撰的一部巨大的丛书《四库全书》子部所收术数类，下分数学之属、占候之属、相宅相墓之属、占卜之属、命书相书之属、阴阳五行之属。存目又增加杂技之属。这里所谓的“数学”，指的是易学象数。《四库全书》术数类给“数学”做了这样一个注解：“物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是为数学。”《四库全书总目》，上海古籍出版社，2003年影印文渊阁本，第3册，第330页。数学之属所收的是扬雄撰的《太玄经》、宋邵雍撰的《皇极经世书》、宋王撰的《易学》、宋丁易东撰的《大衍索隐》和元张理撰的《易象图说》等10余种。虽然这里的数学之属的“数学”实指易数，与现今数学在概念所指上有差异，但也从一个侧面透露出古代术数与传统数学思想存在某种关联。
无独有偶，西方古希腊和古罗马