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有以精气神为三元者，例如《悟真篇》云：“黄牙白雪不难寻，达者须凭德行深。四象五行全仗土，三元八卦岂离壬。”三元，刘一明《直指》列为元精、元气、元神。也有不同的注释，陆西星《方壶外史》认为系“天元、地元、人元”。参见王沐《悟真篇浅注》，中华书局，1990，第20页。《道藏》中以三元为书名的道书有十余部，如《上清三元玉检三元布经》、《太上洞玄灵宝三元玉京玄都大献经》、《太上洞神三元妙本福寿真经》等等。其中元代李鹏飞的《三元延寿参赞书》，以道教三元之说为全书的论述总纲，“人之寿，天元六十，地元六十，人元六十，共一百八十岁，不知戒慎，则日加损焉。精气不固，则天元之寿减矣；谋为过当，则地元之寿减矣；饮食不节，则人元之寿减矣。”《三元延寿参赞书》自序，《道藏》第18册，第528页。因此，《三元延寿参赞书》卷一论天元之寿，卷二论地元之寿，卷三论人元之寿。此外，道教的节日还有上元节（正月十五）、中元节（七月十五）、下元节（十月十五）之分。虽然道书在三元的概念所指上不尽相同，但是从上述的引证中，我们可以清楚地看到，三元并列是道教构建其庞大教义理论的一个重要思维模式。这种三元并列的思维模式对传统数学代数式的写法和符号化曾起了积极作用。
总而言之，东平《算经》可以和“洞渊九容”互为印证，成为李冶天元术思想渊源于道教的另一个有力旁证。
李冶之后，天元术经二元术、三元术，到了元代朱世杰的《四元玉鉴》进一步发展为四元术，“其法以元气居中，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上”
莫若：《四元玉鉴前序》，《知不足斋丛书》本，任继愈主编《中国科学技术典籍通汇》数学卷一，河南教育出版社，1993，第1205页。，朱世杰分别将一元方程称为“一气混元”，二元方程为“两仪化元”，三元方程为“三才运元”，四次方程为“四象会元”，朱世杰汲取了“天元术”的思想方法，参照了线性方程组的用算筹摆出的“矩阵”运算方法，创造出以“天”、“地”、“人”、“物”表示四个不同的未知数的四元高次方程组的数值解法，成功地解决了四元高次方程组的建立和求解问题，达到了宋元数学的最高成就。
“天”、“地”、“人”三元与“物”并列，在道教典籍《阴符经》王明先生认为《阴符经》的作者是北朝一位久经世变的隐者。其成书年代上限为公元531年之后，下限为唐初。参见王明《道家和道教思想研究》，中国社会科学出版社，1984。有一个经典的表达：“天地，万物之盗；万物，人之盗；人，万物之盗。三盗既宜，三才既安。”
《黄帝阴符经》，《道藏》第1册，第821页。宋代理学家朱熹化名崆峒道士所著的《阴符经考异》释云：“天地生万物，而亦杀万物者也；万物生人，而亦杀人者也；人生万物，而亦杀万物者也。以其生而为杀者也，故返而言之，谓之盗。犹曰五贼（指五行，笔者注）云尔。然生杀各得其当，则三盗宜。三盗宜，则天地位，万物育矣。”朱熹：《阴符经考异》，《道藏》第 2册，第827页。
第三部分：以术演道——道教术数与传统数学思想从天元术看道教对传统数学思想的影响（3）
也就是说，天地人与万物之间存在着相互“盗取”互相依存的生态群落关系，强调要正确处理好天、地、人、万物之间的系统关系。虽然笔者尚未发现朱世杰以“天”、“地”、“人”、“物”表示四个不同的未知数的思想方法与道教关系的直接史料证据，但前文已论述了天元术的思想渊源于道教，那么作为天元术发展高峰的四元术，朱世杰的《四元玉鉴》天地人与物并列的“四象会元”方法极有可能也受到道教思想的影响。当然，这仅仅是笔者一种逻辑上的推演和猜测，对此尚须作进一步的史料考证工作。
天元术是一种半符号式的代数，“以不同的文字表示不同的未知数意味着开始向符号代数的转化，这包括了对数的抽象、对文字的抽象、对运算的抽象思维过程，表现了中国数学家高度的抽象思维能力。”王鸿钧、孙宏安：《中国古代数学思想方法》，江苏教育出版社，1988，第143页。是近代符号代数的雏形。天元术的出现和完善是中国古代数学思想发展的重要环节，而这一重要数学思想的源头活水乃是道教思想。
天元术是一种用数学文字符号列方程的方法。“立天元一”是其主要数学思想方法，这与今之代数学“设Ⅹ为某某”是等价的。中国古代数学列方程的数学思想可以远溯到汉代《九章算术》，书中就用文字叙述的方法建立了二次方程，但尚缺乏明确的未知数概念。唐代王孝通以高度的数学技巧成功地列出了三次方程，但还无法掌握列方程的一般方法，仍然需要借助语言文字来表述。郭金彬先生对中国传统计算思想的演变进行了研究，认为：“到了宋代，高次方程的发展使方程的造法越来越困难。但是，不找出某种普遍的列方程的方法是不行的。因为，众所周知，要运用方程求解实际问题，首先要根据问题所提供的条件列出方程，然后解方程求根，获得答案。‘天元术’就是在这种情况下产生出来的具有中国独特风格的一种普遍的列方程的方法”郭金彬：《中国传统科学思想史论》，知识出版社，1993，第43页。郭金彬先生所说的“中国独特风格”，笔者以为其主要就体现在道门中人洞渊所首创的“天元”概念及“立天元一”天元术思想方法。
金代道教数学家所传的天元术对南宋数学思想的发展可能也产生过积极影响。钱宝琮先生在论及“金元之际数学之传授”这一问题时，指出：
南宋数学以秦九韶《数书九章》（公元1247年）为最有价值。九韶为四川人，转至东南，寓居湖州。《数书九章》自序云“早岁侍亲中都，因得访习于太史。又尝从隐君子受数学”。其大衍求一术之“立天元一”，疑得自金人，非南宋另有天元术也。《钱宝琮科学史论文选集》，科学出版社，1983，第321页。
钱宝琮先生这一见解很有启发意义。
李约瑟博士在《中国科学技术史》第3卷《数学》中，对道家、道教与传统数学关系作过一个基本评价，云：“在历法领域中，数学在社会上属于正统的儒家知识的范畴，但有理由认为它与非正统的道家有关。公元2世纪的徐岳肯定受过道家的影响，这可从11世纪那部曾给李冶大受启发的神秘著作中看出。此外，宋代萧道存那张奇怪的图也说明了这一点。可惜，人们一直没有弄清楚，在大炼丹家葛洪与数学家孙子这样的人物（他们很可能是同时代人）之间，有没有发生过任何接触。看来，在文艺复兴以前，这种思想上的联系在任何地方多半是不可能有的。”李约瑟：《中国科学技术史》第3卷《数学》，科学出版社，1975，第340页。李约瑟博士认为，道家对传统数学的影响是有限的。李氏还分析了其中的原因，指出“一个很重要的原因必须从中国人对‘自然法则'的态度中去探求。”具体地说：“他们没有造物主（上帝）的观念，因而也没有最高法则制定者的观念，加以他们坚定地认为整个宇宙是一个自给自足的组织（道家人物曾用充满卢克莱修精神的高尚诗篇表达这种观念），这一切就产生一种无所不包的宇宙组织概念，自然规律在其中是没有地位的，因此，只有对于天球上很少几个规律，用数学去解决才是有益的。”李约瑟：《中国科学技术史》第3卷《数学》，科学出版社，1975，第341页。李约瑟博士从道家自然观和宇宙观的特点来分析个中原因，认定道家缺乏构造性宇宙观念，道家的宇宙观是一个自我发生、自我构造、自我变化的自组织的有机模型，这就无法导致宇宙自然规律可用数学形式表达的概念形成。
第四部分：观变察机——道教物理学思想钩沉道教物理学思想钩沉
道教之道，既是宗教之道，又是自然之道。道教崇尚自然，以道法自然为修道的基本法则。道门认为要达到“道法自然”这一“真常之道”目标，必须践行“无为”的方法。道门所崇尚的“无为”是其在求道证道过程中的境界和思想方法，有�