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么这种变化不仅影响美国和日本之间的贸易和经济的发展，而且对我们中国的进出口，对我们中国的经济也同样产生影响。这就是一个研究课题了。当美元和日元汇率在发生变化的时候，对中国的进出口，对中国的国民经济到底产生什么样的影响和变化？我们研究院也有学者研究这个课题，而且得到一些比较好的结果，可以供我们国家的进出口部门作为一个重要的参考。同样，国际石油市场价格在变动，石油作为一个重要的能源，当然它就影响我们国民经济发展的情况。这也可以作为一个课题，当石油价格变化的时候，对我们国家的国民经济到底会产生什么样的影响，可以定量的，给它算出。这一类的问题当然还很多，所以现在国外有很多数学家，在金融、经济、财贸、证券、保险这些部门在发挥他们的作用，而且有的作用可以说是很突出的。
我可以再举一个管理方面的例子。我们进行基本建设，国家每年基本建设是在各个方面有投入，但是他们中间怎么来进行平衡和有比较合适的比例，使得发展不要失调。比如说水利，水利基本建设要投入，水利基本建设从水利部来讲，投入得越多越好，投入得越多，我有充足的水资源，我可以使得农业发展比较好，也使得某些用水用得比较多的工业，保证有足够水的供应，也发展得好。同时农田基本水利的投资多了，就使得我们在水利方面发生灾害的情况就尽量减少了。所以从这个角度来讲，你投入越多越好。但是你这投多了，你别的地方就投少了，对别的地方就不利了。这就是管理的一个重要问题。实际上我们可以建立数学模型，可以定量的得出，比如说我们中国，每年在水利方面的投入，占我们国民经济的总产值到底多少百分比是最合适，占我们全年的总的财政支出多少百分比是最合适。当然应该说，我刚才说的像金融、管理这方面的例子，它是一些社会现象，这跟自然现象有不同。就是说，我们是给它建立数学模型，这个数学模型如果你建立得好，可以跟实际情况非常接近。但是这个模型本身当然要忽略掉一些次要的因素，要不然这个问题就没法做了。所以你最后虽然数学上得出了一个很准确的比例，我并不是说，比如说水利部长就完全按照这样的比例来做，就是最好的。因为数学毕竟是一个比较理想化的模式，中间某些因素忽略了。所以我们对社会现象用数学的话，它是一个非常重要的参考。我们决策的时候，不能心中无数，可以用数学做非常重要的论证和参考，但不是用学术来机械的完全决定一个社会现象。
所以从这些方面来看，数学可以发挥很大的作用。数学之所以能发挥这样大的作用，由于它的抽象性，它的直观性，它的普遍实用性，它的精确性。而刚才我说的，数学可以把它的知识、把它的工具用到了这么广泛的，可以说是所有的科学、技术、经济和管理方面，这我认为还是第二位的。第一位的就是，如果说你在数学方面进行了很好的培养和训练的话，你的几何直观能力，你的分析思考的能力，你的逻辑推理的能力，你的计算能力，都能得到提高。而这些是你做任何事情要做得有创造性、做出高水平必不可少的。
总的一句话，现在我们提希望素质教育，希望能够创新，那我认为，数学是最好的一个基础，这也就是我回答刚才主持人提出的问题，为什么说数学应该作为科学技术，作为人才培养的基础。
主持人：接下来，我们来网上网友对您的提问，我把它宣读一下。这第一位年轻的网友叫做“爱情无法下载”。他说，既然杨院长告诉我们数学是二十一世纪高科技的基础，那么我们有责任告诉社会，学好数学应该从娃娃抓起。这好像是说踢足球要从娃娃抓起。可我就不明白了，杨院长为什么反对小学生上奥校呢？你自己是数学家，又是国家数学研究的最高管理者，看到这么多孩子被迫去上数学奥校，去争夺数学奥赛金牌，您应该欣喜若狂才对，至少也应该是“没事偷着乐”呀。您为什么反对呢？
杨乐：这是一个很好的问题，确实我们希望从小学开始，同学们对数学就开始培养兴趣，爱好，开始学好这门功课。尤其到中学，或者以后有机会，现在大学扩招以后，上大学也不困难了，那么对于大学生、高中生来讲，数学更是非常重要的工具，这个不是对数学系的学生说的，包括学其它科学的，学工的，甚至于学经济、财贸、管理的，我觉得数学都应该学好。我在国内很多工科大学都讲过，我认为要真正成为一个高层次的，工科大学以后毕业出来的人才，那么非常重要的或者说放在第一位的，不是他在他那个专门领域中间能掌握多少知识和工具，而更重要的是他大学头两年，他的数学课是不是学得很好。那么刚才这位网友提出来，我们为什么不从小学甚至于学龄前，甚至于进行胎教，来给他灌输数学知识，来试图这方面的修养，来提高。我觉得我们国内的教育，在中学尤其现在小学都有这样的情况，同学的负担太重，学校、家庭、社会对学生的期望太高、太急、太迫切，成才是一个很长的过程，是一个比较自然的过程。这不能说由人工的去拔苗助长。刚才我说了，我在小学里的时候，就是浑浑沌沌，虽然考试成绩还可以。一直到初中一年级，我还是浑浑沌沌。当小学生的时候，应该有一个比较愉快的童年，有一个健康的童年，而不是说要他除掉正课以外，还要外加的压上去很多东西。包括到中学以后，我刚才提到，我在中学里是看了很多课外书，做了很多习题，但是那是我自己愿意的，不是任何老师、学校、家庭外加给我的。
（三帕结束）
所以我觉得现在这个情况，奥林匹克竞赛应该作为高中生对数学有爱好的，自然的来进行奥林匹克的竞赛，是他自己对这个有兴趣，而不要人为的来进行强化训练，来上奥林匹克班，甚至于奥林匹克学校。并且不仅仅现在对高中，甚至于初中、小学，这样做没有什么好的结果。我觉得像奥林匹克竞赛，原则上不应该是办奥林匹克班或者奥林匹克学校，而应该是一种自然的结果，他对数学有兴趣，自己看了一些书，多做了一些题，然后他愿意参加奥林匹克竞赛。
主持人：用个体的方式。
杨乐：能跟别的优秀的同学去比一比，那么我觉得应该是这样一个情况。
主持人：电视机前的观众听到这种教诲了吗？为了增加你家孩子的数学兴趣，我给大家出一个题，在下周同一时间，播放赵忠贤院士给我们讲“超导”的时候，我会把答案告诉大家。就是拿长度一样的六根筷子，要摆出四个面积一样大的等边三角形。不知道听清没听清，六根一样长度的筷子，摆出四个面积一样大、形状一样的等边三角形，下周告诉您答案。
好，下面的发言机会留给现场的观众，哪位要发言，可以举手示意了我。
观 众：杨先生您好，我是中国科学院大连化学物理研究所的，我先说我不是学数学的，我想问的问题是，1931年哥德尔认为数学形式不仅是不完全的，而且是不可完全的，因此有人提出，就是说人心所感知的永远会超越计算机所能计算的，那么从数学的角度您怎么看待这个问题？谢谢。
杨乐：哥德尔的不完全定理那是一个非常重要的贡献。公理系统在过去一直是作为数学的一个最主要的框架。哥德尔证明了所谓不完全性定理，这在数学方面是一个突出的贡献。如果要介绍这个，就涉及到一些比较专门的东西了，比如说因为有哥德尔定理，然后我们就知道，像连续统假设，无论连续统假设对或者不对，都可以成为一个所谓没有矛盾的系统，而且哥德尔定理对其它一些学科的研究也有很大的借鉴作用。所以应该说，哥德尔的贡献是非常突出的。当然哥德尔的研究内容属于数学的一个范畴，叫数理逻辑，它从数学基础上来研究数学，它是一个更加抽象、更加基本的部分。数学刚才我提到，可以分成二十个左右的二级学科，而且每个学科的内容都非常广泛、丰富。那么，数理逻辑就是这二十个二级学科中间一个。通常按照次序排，把数理逻辑排在最前面，就是说它是最基本的、最抽象的。
主持人：好，谢谢您。
观 众：杨先生好，我是科学院网络中心的�