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然的也会有实然的否定结论,无论前提是全称的还是非全称
的。结论中“或然”的含义必须跟以前作同样的理解。任何
三段论的结论都不会是“谓项必然不属于主项”。“不必然属
于”与“必然不属于”是不一样的。
可见,如果前提是肯定的,那么我们所得到的结论就不
是必然的。设定A必然属于所有B;B可能属于所有C;
那么就会产生一个不完善的三段论,结论是,A可能属于
所有C。从证明中可以很清楚地看到它是不完善的;证明可
按与以前相同的方式进行。再者,设定A可能属于所有
B,B必然属于所有C,则三段论成立。结论是,A可能属
于所有C,而不是A属于所有C。这个三段论是完善的,
不是不完善的,因为它的结论是直接从原来的前提得出的。
如果前提在质上不相同,让我们首先设定前提是必然
的:设定A不可能属于任何B,B可能属于所有C,那么
必然可以推出,A不属于任何C。设定它属于所有或某个
C,它不可能属于所有B。由于否定前提可以换位,所以B
也不可能属于任何A。但已经设定A属于所有或某个C,
所以B不可能属于任何或所有C。但我们原来设定它可能
属于所有C③。
很清楚,我们能得到一个否定或然式的三段论,因为我
们也有一个否定实然式的三段论。现在设定肯定前提是必然
的,A可能不属于任何B,B必然属于所有C。这样,三段
论就是完善的,但它不是否定实然式的,而是否定或然式
的,因为与大词项相联系的前提就是在这个意义上被设定
的;我们不能运用归谬法。如果我们设定A属于某些C,
但仍可能不属于任何B,那么从这些设定中不可能得出不可
能的结论。但是,如果小前提是否定的,当它表示可能时,
三段论就可以通过换位而成立,与以前的例子一样,当它
不表示可能时,三段论就不能成立;当两个前提都是否定
的,小前提不是可能的时,三段论也不能成立。可作例证的
词项与以前相同,当谓项属于主项时是:白色的一一动物
一一雪;当谓项不属于主项时是:白色的一一动物一一黑
漆。
同样的规则亦适用于特称三段论。当否定前提为必然
时,结论在形式上是否定实然的。例如,如果A属于任何
B不可能,B可能属于某些C,那么必然可以推出,A不属
于某个C。如果A属于所有C,但不可能属于任何B,则
B也不可能属于任何A;所以,如果A属于所有C,则B
不可能属于任何C。但已经设定它可能属于某些C。
当否定三段论中的特称肯定前提(即BC),或者肯定
三段论中的全称前提(即AB)为必然时,则三段论不是实
然的。证明的方式与以前相同。如果小前提是全称可能的
(无论是肯定的还是否定的),而大前提是特称必然的,则三
段论不成立。可说明谓项必然属于主项的词项是:动物一一
白色的一一人;能说明谓项不可能属于主项的词项是:动物
白色的一一衣服。当全称前提是必然的、特称前提是可
能的时,如果全称前提是否定的,则可说明谓项属于主项的
词项是:动物白色的乌鸦;能说明谓项不属于主项
的词项是:动物白色的一一黑漆。如果全称前提是肯定
的,则可说明谓项属于主项的词项是:动物白色的
天鹅;能说明谓项不可能属于主项的词项是:动物白色
的一一雪。
当前提是不定的、或者两个都是特称的时,三段论也不
能成立。当谓项属于主项时,适用于上述全部情况的词项
是:动物白色的一一人;当谓项不属于主项时,适用的
词项是:动物白色的一一无生物。动物属于某些白的事
物,白色的属于某些无生物,这既是必然的,又是不可能
的。如果联系是可能的,情况亦同样;所以这些词项在所有
情况下都是适用的。
从上述分析中可以清楚地看到,在实然或必然的前提
中,三段论从同样的词项联系中生成或不生成。此外,如果
否定前提被设定为是实然的,则结论就是可能的;如果否定
前提被设定为是必然的,则三段论既是可能的,又是实然否
定的(同样清楚的是,所有的三段论都是不完善的,是通过
已经论述过的格而完成的)。
【17】在第二格中,当两个前提都为或然时,无论它
们是肯定的还是否定的,全称的还是特称的,三段论都不能
成立;但当一个前提是实然的,另一个前提是或然的时,如
果肯定前提是实然的,则三段论永远不能成立;而如果全称
否定前提是实然的,则三段论总能成立。当我们设定一个前
提是必然的,另一个是或然的时,情况也相同。我们必须明
白,在所有这些情况中,结论中“可能”的意义与以前相同。
首先必须指出,可能否定前提是不能转换的;例如,如
果A不可能属于任何B,则不能必然推出,B不可能属于
任何A。让我们设定B不可能属于任何A。由于可能意义
上的肯定能转换成它们的否定(无论是矛盾的还是反对的),由
于B不可能属于任何A,所以很明显,B也可能属于所有
A。但这是虚假的。如果一个词项可能属于另一词项的全
体,并不必然可以从此推出,后者也必然属于前者的全体。
因而否定的(可能)陈述是不能转换的。
再者,没有什么阻止A可能不属于任何B,尽管B必
然不属于某个A。例如,白色的可能不属于所有人(因为
它也可能属于某个人),但说人可能不属于任何白色的事物
则是不真实的,因为人必然不属于许多白色的事物,并且
“必然”不是“可能”。
但是,这类陈述不可能通过归谬法被证明是可转换的。
例如,如果一个人认为,B不可能属于任何A是假的,那
么,它不可能不属于A是真的(因为后一个论断与前一个
相矛盾);如果情况是这样的,那么B必定属于某个A是真
实的;所以,A也必定属于某个B;但这是不可能的。因为
从“B不可能不属于任何A”推不出“它必定属于某个A”。我
们在两种意义上说谓项不可能不属于主项,即“它必然属于
主项的某些部分”以及“它必然不属于主项的某些部分”。说
“必然不属于某个A”的东西可能不属于任何A,这是不真
实的。正如说“必然属于某个”不等于说“可能属于全部”一
样。如果有人声称,由于C不可能属于任何D,那它必然
不属于某个D,那么这一断定就是虚假的;它属于全体,
但因为在某些情况下它必然属于,所以我们说它不可能属于
全体。“A可能属于所有B”这一命题不仅与“A必然不属于
某个B”相对立,而且与“A必然属于某个B”相对立。“A可
能不属于任何B”这一命题的情况亦同样。
因此,十分清楚,与我们原来所定义的“可能”与“不
可能”相反的,不仅是“必然属于某个”,而且是“必然不属于
某个”。作了这样的理解后(在前面的例子中),就得不出不
可能的结论,因而三段论也不能成立。由上述可见,可能否
定前提是不能转换的。
证明了这一点之后,让我们设定,A可能不属于任何
B,但属于所有C。这样,通过换位就得不到三段论。因为
已经说过,这样一个前提(即大前提AB)是不能转换的。
再者,通过归谬法也得不到三段论。因为已经设定,B可能
属于所有C,而不产生虚假的结论,因为A可能既属于所
有C,又可能不属于任何C。一般地说,如果从这些前提中
可得出一个三段论,那么,它就显然是或然的(因为没有一
个前提被设定为是实然的);这个三段论或者是肯定的,或
者是否定的。但这两种情况都不能成立;如果设定它是肯定
的,则通过具体词项可以证明,谓项不可能属于主项。如果
设定它是否定的,那么,结论就不是可能的而是必然的。让
A表示“白色的”,B表示“人”,C表示“马”。则A(白色
的)可能属于另一个的全体,也可能不属于另一个的任何部
分;但B不可能属于或者不属于C。很显然,它不可能属
于C,因为没有任何马是人;它也不可能不属于,因为没有
马是人,这是必然的。“必然”不是“可能”,所以三段论不
能成立。
如果设定否定前提可以倒转,或者两个前提都是肯定的
或否定的,那么也可以得